Суммирование погрешностей

Суммирование погрешностей

Содержание:

  • График 1
  • График 2

    При проведении измерений и проектировании СИТ одной из основных задач является суммирование погрешностей.

    Проводя эти действия, необходимо учитывать:

    • вид погрешности (мультипликативная или аддитивная);
    • характеристики числовые законов распределения погрешностей, которые при измерении могут меняться (среднеквадратическое отклонение, например);
    • частные погрешности отдельные, которые между собой могут быть коррелированны, поэтому их нужно описывать числовыми оценками коэффициентов корреляции, а не только в форме среднеквадратического значения;
    • отличие законов распределения слагаемых и распределения их суммы при суммировании и случайных величин.

    Для суммирования погрешностей существует специальный алгоритм. Погрешности  разделяют обычно по степени корреляции на слабо и сильнокоррелированнные.

    При оценке результирующей погрешности необходимо разделить на мультипликативные и аддитивные имеющиеся частные погрешности. Для каждой из частных составляющих затем находится оценка по СКО (используя исходные данные). Необходимо выделить сильнокоррелированные между собой составляющие погрешности в отдельные группы и внутри этих групп произвести алгебраическое суммирование СКО.

    Оставшиеся вне групп и суммарные погрешности по группам можно отнести к некоррелированным, и складывать их согласно правилу суммирования геометрического.

    График 1

    Зависимость от доверительной вероятности РД коэффициента «К» для свертки законов распределений двух частных погрешностей

    зависимость от доверительной вероятности погрешность

    • Кривая 1 отражает равномерный закон распределения;
    • кривая 2 характерна для нормального закона распределения;
    • кривая 3 – «смешанный» закон распределения (треугольный, антимодальный, трапециевидный и т.д.)

    График 2

    Другой график отражает зависимость от относительного веса «m» дисперсии (σ2 ) или СКО (s22) коэффициента «К» при суммировании двух случайных некоррелированных погрешностей с различными законами распределения для Рд = 0.95
    m = σ22 /(σ12 + σ22) = s22 / (s12 + s22 )

    некоррелируемые погрешности

    Погрешности σ1 и σ2 подчинены атимодальному закону распределения и описываются Кривой 1.

    Погрешность σ1 – атимодальный (кривая 2), а погрешность σ2 – равномерный закон распределения. Закон равномерного распределения погрешности σ1 и σ2 описывается кривой 3.

    Кривая 4 отражает погрешность σ1 – равномерный и погрешность σ2 – нормальный законы распределения. Погрешности σ1 и σ2 подчиняются нормальному закону распределения, что демонстрирует кривая 5.

    118

    Следующая статья: Классификация неопределенностей измерений

    Еще полезные статьи:

    Общие правила и условия определения характеристик погрешностей

    Определение характеристик погрешностей прямых измерений

    Определение характеристик погрешностей косвенных измерений

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: